Mar 15
K.Y.Essay

この本、非常に面白かった。科学のことに興味があって、それなりに知っていないと難しいかもしれないが、数式とかはなく、わかりやすく面白く説明されています。科学とか哲学的なこととかに興味ある人はぜひ。というか、個人的には是非読んでいただきたい。
いままで科学と向き合ってきましたが、自身、古い時代の科学観を持っていたのだなぁと気付かされました。
中には、科学技術の結晶ともいうべき、どこでもドアについての記述がありますが、これについては恐ろしくもあります。
ところで、著者はどうやってこういった情報をゲットしているんだろう…。
Feb 19
K.Y.Sci. Memo
微分方程式を計算させるコードで、VODEというものがフリーで?落ちている。
http://www.radford.edu/~thompson/vodef90web/index.html
硬い微分方程式を解くのに良いらしい。硬い微分方程式については、→こちら。
最初は、自分でオイラー法やルンゲクッタ法を書いて計算させていたが、計算速度が圧倒的に違う。びっくりするくらい違う。
中身はよくわからないが、ギアの差分後退法?なるものでやってるらしい。
Jan 08
K.Y.Sci. Memo
正規分布を持つような乱数、正規乱数、を生成したかったので、調べてみると、Box Muller法なるものがあるそうな。
以下、Wikipediaより転載
平均μ、分散σ2 の正規分布N(μ, σ2)のような正規乱数を作る場合、まず(0,1]の一様乱数をボックス=ミューラー法(Box-Muller transform)で変換してN(0, 1)の正規乱数を得ることから始める。
一様乱数(0,1]の要素αとβを次の変換を用いて変換する。
このようにして二つの相関のないN(0, 1)の正規乱数が得られる。ただしln は自然対数。
この正規乱数にσをかけて、さらにμを加えることで正規分布N(μ, σ2)の正規乱数が得られる。
またこれとは別に、簡単で擬似的な方法として、12個の一様乱数[0,1]の和から6を減ずる方法もよく用いられる。中心極限定理によって、独立した複数の一様乱数の和の分布は正規分布に近づく。さらに、12個の一様乱数[0,1]の和の分散は1となるため、6を減ずるだけで正規分布に近い確率分布が得られ、計算に都合がよい。
近年のパーソナルコンピュータはプロセッサの進歩によって三角関数や対数関数の演算が速くなっているため、1つの正規乱数あたり12回もの一様乱数生成を要するこの方法より、1つの正規乱数あたり1回の一様乱数生成で済むボックス=ミューラー法を用いた方が、一般的によく知られた多くの擬似乱数生成器との組み合わせにおいては高速である。
但し、非常に高速な擬似乱数生成器を用いるならば、中心極限定理を用いた手法はボックス=ミュラー法を用いるよりも十分に高速な正規乱数の生成が可能である。
Recent Comment